Bài 5: Tìm các số x, y, z biết: † = g = ễ và 2x + 3y? – 4 = 549.

Question

HELPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

25251368 · Answer

Đặt `x/5=y/3=z/2=k`
`=>x/5=k=>x=5k`
`y/3=k=>y=3k`
`z/2=k=>z=2k`
Ta có:
`2x^2+3y^2-4z^2=549`
`2·(5k)^2+3·(3k)^2-4·(2k)^2=549`
`2·25k^2+3·9k^2-4·4k^2=549`
`50k^2+27k^2-16k^2=549`
`61k^2=549`
`k^2=9`
`k=3` hoặc `k=-3`
Với `k=3`, ta có:
`x=5·3=15`
`y=3·3=9`
`z=2·3=6`
Với `k=-3`, ta có:
`x=5·(-3)=-15`
`y=3·(-3)=-9`
`z=2·(-3)=-6`
Vậy `(x;y;z)={(15;9;6);(-15;-9;-6)}`

ngocduypnc247 · Answer

Giải thích các bước giải:
 `x/5=y/3=z/2`
`->x^2/25=y^2/9=z^2/4`
`=(2x^2)/50=(3y^2)/27=(4z^2)/16=(2x^2+3y^2-4z^2)/(50+27-16)=549/61=9`
`->`$\begin{cases} x^2=9.25=225\y^2=9.9=81\z^2=9.4=36 \end{cases}$`->`$\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x=15\y=9\z=6 \end{cases}\\begin{cases} x=-15\y=-9\z=-6 \end{cases}\end{array} \right.$ `(`vì `x,y,z` phải cùng dấu`)`
   Vậy `(x,y,z) in {(15;9;6);(-15;-9;-6)}.`

HELPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

HELPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?