Đáp án: $5$ người 

Giải thích các bước giải:Ký hiệu:

Gọi số người chỉ tập yoga: $a$

       số người chỉ tập bơi: $b$

       số người chỉ tập gym: $35$

       số người tập gym, yoga nhưng không tập bơi $c$

       số người tập gym, bơi nhưng không tập yoga $d$

       số người tập cả yoga và bơi nhưng không tập gym: $5$

      số người tập cả $3$ môn $x$

Theo bài ta có:

$\begin{cases}a+c+5+x=50\\ b+d+5+x=45\\ 35+a+b+c+d+5+x=120\end{cases}$

$\begin{cases}a+c+x=45\\ b+d+x=40\\ a+b+c+d+x=80\end{cases}$

$\to x=45+40-80=5$