Giải thích các bước giải:

a.Phương trình hoành độ giao điểm của $(d), (P)$ là:

$x^2=mx-m$

$\to x^2-mx+m=0 (*)$

Để $(d), (P)$ cắt nhau tại $2$ điểm phân biệt 

$\to (*)$ có $2$ nghiệm phân biệt

$\to \Delta>0$

$\to (-m)^2-4m>0$

$\to m^2-4m>0$

$\to m(m-4)>0$

$\to m>4$ hoặc $m<0$

b.Để $(d)\cap (P)$ tại $2$ điểm phân biệt

$\to m>4$ hoặc $m<0$

$\to \begin{cases}x_a+x_b=m\\x_ax_b=m\end{cases} (**)$

Để $2$ điểm đó nằm bên phải $Oy$

$\to x_a>0, x_b>0$

$\to \begin{cases}x_a+x_b>0\\x_ax_b>0\end{cases}$

$\to m>0$

Do $m>4$ hoặc $m<0$

$\to m>4$

c.Từ $(**)$

$\to x_a+x_b=x_ax_b$ là hệ thức liên hệ không phụ thuộc vào $m$

d.Ta có:

$0=m\cdot 1-m$ đúng với mọi $m$

$\to (d)$ luôn đi qua $(1,0)$ cố định