Đáp án+Giải thích các bước giải:

`1+ 2^x + 2^( 2x + 1 ) = y^2`

`Do  y in Z => y^2 in N`

`=> 1 + 2^x + 2^( 2x + 1 ) in N`

`=> x in N => x >= 0`

Xét `x = 0 => y = +- 2`

Xét `x > 0` ta có:

`1 + 2^x + 2^( 2x + 1 )` lẻ `=> y^2` lẻ `=> y` lẻ

Lại có: `2^x + 2^x . 2^( x + 1 ) = ( y - 1 )( y + 1 )`

`2^x . ( 1 + 2^( x + 1 )) = ( y - 1 )( y + 1 )`

`Do  y` lẻ `=> y - 1 ; y + 1` chẵn  và  `x > 0 => 2^( x + 1 ) + 1` lẻ

`=> 2^( x + 1 ) + 1 = 1`

`=> 2^( x + 1 ) = 0` ( vô lý )

`Vậy  ( x ; y ) in { ( 0 ; 2 ) ; ( 0 ; -2 ) }`