Q = (tan 24° * tan 66° - 2 * cot 34° * cot 56°) / (sin^2 40° + sin^2 43° + sin^2 47° + sin^2 50°)

Xét tử số:

tan 24° * tan 66° - 2 * cot 34° * cot 56°

= tan 24° * cot(90° - 66°) - 2 * cot 34° * tan(90° - 56°)

= tan 24° * cot 24° - 2 * cot 34° * tan 34°

= 1 - 2 * 1

= -1

Xét mẫu số:

sin^2 40° + sin^2 43° + sin^2 47° + sin^2 50°

= sin^2 40° + sin^2 43° + cos^2(90° - 47°) + cos^2(90° - 50°)

= sin^2 40° + sin^2 43° + cos^2 43° + cos^2 40°

= (sin^2 40° + cos^2 40°) + (sin^2 43° + cos^2 43°)

= 1 + 1

= 2

Suy ra Q = (-1) / 2