Chứng minh rằng số m=3+3+3+...+-32018 +32019 chia hết cho 13.
Bài 2. Chứng minh rằng số A=3+3+3 +...+3203 +32015 chia hết cho 13,41.

Question

Gấp với ạ, làm kĩ với ak

Pimeha · Answer

$\color{#b3c3d4}{⸻⸻⸻⸸}\color{#9db0c2}{⛓Ƥเ}\color{#889eb0}{๓є}\color{#738c9e}{ђค⛧}\color{#5f7b8c}{⋆⸻⸻⸻}$
Bài `1:`
`M=3+3^2+3^3+...+3^2018+3^2019`
`M=(3+3^2+3^3)+...+(3^2017+3^2018+3^2019)`
`M=3(1+3+3^2)+...+3^2017(1+3+3^2)`
`M=3. 13+...+3^2017 . 13`
`M=(3+...+3^2017).13`
Do `13 vdots 13` nên `M vdots 13`
Bài `2:`
Ta có`:`
`A=3+3^3+3^5+...+3^2013+3^2015`
`A=(3+3^3+3^5)+...+(3^2011+3^2013+3^2015)`
`A=3(1+3^2+3^4)+...+3^2011(1+3^2+3^4)`
`A=3.91+...+3^2011 . 91`
`A=(3+...+3^2011).51`
Do `91 vdots 13` nên `A vdots 13`
``
Ta có`:`
`A=3+3^3+3^5+...+3^2013+3^2015`
`A=(3+3^3+3^5+3^7)+...+(3^2009+3^2011+3^2013+3^2015)`
`A=1(1+3^2+3^4+3^6)+...+3^2009(1+3^2+3^4+3^6)`
`A=1 . 820 +...+3^2009 . 820`
`A=(1+...+3^2009).820`
Do `820 vdots 41` nên `A vdots 41`

Arlekino · Answer

Bài `1.`
`m = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2018 + 3^2019`
`m = (3+ 3^2 + 3^3 ) + ( 3^4 + 3^5 + 3^6) + ... + (3^2017 + 3^2018 + 3^2019)`
`m = 3 . (1+3+3^2) + 3^4 . (1+3+3^2) + ... + 3^2017 . (1+3+3^2)`
`m = 3.13 + 3^4 .13 + ...+ 3^2017 .13`
Vì `13 ⋮ 13` nên `m = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2018 + 3^2019 ⋮ 13 `
Bài `2.` 
`@` 
`A = 3 + 3^3 + 3^5 + ... + 3^2013 + 3^2015`
`A = (3+ 3^3 + 3^5 ) + ( 3^7 + 3^9 + 3^11) + ... + (3^2011 + 3^2013 + 3^2015)`
`A = 3 . (1+3^2 + 3^4) + 3^7 . (1+3^2+3^4) + ... + 3^2011 . (1+3^2+3^4)`
`A = 3.91 + 3^7 .91 + ...+ 3^2011 . 91`
Ta có : `91 ⋮ 13` nên `A⋮91=> A⋮13``@`
`A = 3 + 3^3 + 3^5 + ... + 3^2013 + 3^2015`
`A = (3+ 3^3 + 3^5 + 3^7) + ( 3^9 + 3^11 + 3^13 + 3^15) + ... + (3^2009 + 3^2011 + 3^2013 + 3^2015)`
`A = 3 . (1+3^2 + 3^4 + 3.6) + 3^11 . (1+3^2+3^4+ 3^6) + ... + 3^2009 . (1+3^2+3^4+ 3^6)`
`A = 3. 820 + 3^11 .820 + ...+ 3^2009 . 820`
Ta có : `820 ⋮ 41` nên `A⋮820=> A⋮820`.

Gấp với ạ, làm kĩ với ak

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Gấp với ạ, làm kĩ với ak

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?