Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `B=\frac{-x^{2}+4x+4}{x^{2}-4x+5}`

`=\frac{-(x^{2}-4x-4)}{x^{2}-4x+5}`

`=\frac{-(x^{2}-4x+5-9)}{x^{2}-4x+5}`

`=\frac{-(x^{2}-4x+5)}{x^{2}-4x+5}+\frac{9}{x^{2}-4x+5}`

`=(-1)+\frac{9}{x^{2}-2.x.2+2^{2}+1}`

`=(-1)+\frac{9}{(x-2)^{2}+1}`

Do `(x-2)^{2}\ge0AAx`

`->(x-2)^{2}+1\ge1>0AAx`

`->\frac{1}{(x-2)^{2}+1}\le1AAx`

`->\frac{9}{(x-2)^{2}+1}\le 9AAx`

`->(-1)+\frac{9}{(x-2)^{2}+1}\le (-1)+9AAx`

`->B\le 8AAx`

`->B_{max}=8`

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: `x-2=0->x=2`

Vậy `B_{max}=8` khi `x=2`