`\color{#0074D9}{#y}\color{#0088DD}{l}\color{#3399FF}{i}\color{#66AAFF}{n}\color{#99CCFF}{h}`$\\$  $\text{Bài 7.}$ $a) 2024x - 2025y = 2026 \\$ \(\Rightarrow\) Là phương trình bậc nhất hai ẩn với \( a = 2024, b = -2025, c = 2026 \) $\\$ b) \( \dfrac{1}{2}x + \dfrac{2}{3}y = 1 \) $\\$ \(\Rightarrow\) Là phương trình bậc nhất hai ẩn với \( a = \dfrac{1}{2}, b = \dfrac{2}{3}, c = 1 \) $\\$ c) \( 0x - 2y = -3 \Rightarrow -2y = -3 \Rightarrow y = \dfrac{3}{2} \) $\\$ \(\Rightarrow\) Là phương trình bậc nhất một ẩn. $\\$ d) \( x - 0y = 0 \Rightarrow x = 0 \) $\\$ \(\Rightarrow\) Là phương trình bậc nhất một ẩn. e) \( 0x + 0y = -1 \Rightarrow 0 = -1 \) (vô lý) $\\$ \(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm, không phải phương trình bậc nhất hai ẩn. $\\$ $\text{Bài 8.}$ Thử lần lượt: - Với \( (12;1) \): \( 2 \cdot 12 - 5 \cdot 1 = 24 - 5 = 19 \Rightarrow \) Thỏa mãn $\\$ - Các cặp còn lại: - \( (1;1): 2 - 5 = -3 \ne 19 \) $\\$ - \( (2;-3): 4 + 15 = 19 \Rightarrow \)$\\$ - \( (1;-2): 2 + 10 = 12 \ne 19 \)$\\$ Thỏa mãn $\\$ \(\Rightarrow\) Hai cặp thỏa mãn là \( (12;1) \) và \( (2;-3) \) $\\$ $\text{Bài 9.}\\$ a) \( \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} \Rightarrow 5x = 2y \Rightarrow y = \dfrac{5}{2}x \) $\\$ \(\Rightarrow\) Tập nghiệm: \( \{(x; \dfrac{5}{2}x) \mid x \in \mathbb{R} \} \)$\\$ b) \( |x - y| = 1 \) \(\Rightarrow x - y = 1 \) hoặc \( x - y = -1 \Rightarrow \) \[ \begin{cases} y = x - 1 \\ y = x + 1 \end{cases} \Rightarrow \text{Tập nghiệm là 2 đường thẳng song song} \] c) \( \dfrac{1}{x} + 2y = 3 \) Điều kiện: \( x \ne 0 \). Khi đó: \[ 2y = 3 - \dfrac{1}{x} \Rightarrow y = \dfrac{3}{2} - \dfrac{1}{2x} \] \(\Rightarrow\) Tập nghiệm: \( \{(x; \dfrac{3}{2} - \dfrac{1}{2x}) \mid x \in \mathbb{R}, x \ne 0 \} \) $\\$ $\text{Bài 10.}$ Kiểm tra xem cặp số \( (-4; 5) \) là nghiệm của hệ phương trình nào trong các hệ phương trình sau: $\text{a)} $ \[ \begin{cases} 2x + y = -3 \\ -3x + 2y = 21 \end{cases} \] Thay \( x = -4, y = 5 \) vào từng phương trình: $\\$ \( 2(-4) + 5 = -8 + 5 = -3 \Rightarrow \) Thỏa mãn phương trình 1 \( -3(-4) + 2 \cdot 5 = 12 + 10 = 22 \ne 21 \Rightarrow \) Không thỏa mãn phương trình 2 $\\$ \(\Rightarrow\) Không là nghiệm hệ a $\\$ $\text{b)} $ \[ \begin{cases} \dfrac{1}{2}x - 2y = -12 \\ x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{-7}{3} \end{cases} \] Thay \( x = -4, y = 5 \): $\\$ Phương trình 1: \( \dfrac{1}{2} \cdot (-4) - 2 \cdot 5 = -2 - 10 = -12 \Rightarrow \) Thỏa mãn $\\$ Phương trình 2: \( -4 + \dfrac{1}{3} = \dfrac{-12 + 1}{3} = \dfrac{-11}{3} \ne \dfrac{-7}{3} \Rightarrow \) Không thỏa mãn $\\$ \(\Rightarrow\) Không là nghiệm hệ b \(\Rightarrow\) Cặp số \( (-4;5) \) $\text{không là nghiệm của hệ nào trong 2 hệ đã cho}$ $\text{Bài 11.}$ Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có là nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không: $\\$ $\text{a)}$ \( (1;2) \) với hệ: \[ \begin{cases} 3x - 5y = -7 \\ 2x + y = 4 \end{cases} \] Thay \( x = 1, y = 2 \): $\\$ \( 3 \cdot 1 - 5 \cdot 2 = 3 - 10 = -7 \Rightarrow \) Thỏa mãn $\\$ - \( 2 \cdot 1 + 2 = 2 + 2 = 4 \Rightarrow \) Thỏa mãn $\\$ \(\Rightarrow\) Cặp số \( (1;2) \) là nghiệm của hệ phương trình. $\\$ $\text{b)}$ \( (-2;5) \) với hệ: \[ \begin{cases} 2x - 3y = -19 \\ -3x + 2y = 7 \end{cases} \] Thay \( x = -2, y = 5 \): \( 2 \cdot (-2) - 3 \cdot 5 = -4 - 15 = -19 \Rightarrow \) Thỏa mãn $\\$ \( -3 \cdot (-2) + 2 \cdot 5 = 6 + 10 = 16 \ne 7 \Rightarrow \) Không thỏa mãn $\\$ \(\Rightarrow\) Cặp số \( (-2;5) \) $\\$ $\text{không}$ là nghiệm của hệ phương trình.