Giải thích các bước giải:

a.Vì $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$

$\to AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=20$

      $AH.BC=AB.AC\to AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=12$

      $HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=16$

      $HC=BC-HB=9$

      $\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac35\to \hat B\approx 37^o\to \hat C=90^o-\hat B=53^o$

b.Ta có:

$\cos C\sin B=\dfrac{CA}{CB}\cdot \dfrac{AC}{BC}=\dfrac{AC^2}{BC^2}=\dfrac{CH\cdot BC}{BC^2}=\dfrac{HC}{BC}$