Cho hình thang ABCD, đáy lớn CD và O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC tại E, đường thắng qua C song song với AD cắt A

Question

Cho hình thang ABCD, đáy lớn CD và O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC tại E, đường thắng qua C song song với AD cắt AC tại E, đường thẳng qua C song song với AD cắt đường thắng BD tại F. Chứng minh rằng:
1. OA^2=OE.OC.
2.OD^2=OB.OF.

thukhuyen2710 · Answer

Giải thích các bước giải:
1.Vì $BE//AD, CF//AD	o BE//CF//AD, AB//CD$
$	o \dfrac{OA}{OE}=\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{OC}{OA}$
$	o OA^2=OE.OC$
2.Ta có: $BE//CF//AD, AB//CD$
$	o \dfrac{OD}{OF}=\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}$
$	o OD^2=OB.OF$

taile2 · Answer

`a)` Chứng minh: `OA² = OE × OC`
`ΔAOE ∼ ΔCOA (`góc chung, `BE //// CD)`
`→ (AO)/(OE) = (OC)/(AO)`
`→ AO² = OE × OC`
`b)` Chứng minh: `OD² = OB × OF`
`ΔODF ∼ ΔBOC (`góc chung, `CF //// AB)`
`→ (OD)/(OF) = (OB)/(OD)`
`→ OD² = OB × OF`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?