Cứu mình với mọi người ơiiiii!

Bài 5:

`a)` Điều kiện xác định: `x ne +-3, x ne 4`

`P = ((2x)/(x+3) + (x+1)/(3-x) + (11x-3)/(x^2-9)) * (1 + 1/(x-4))`

`P = ((2x)/(x+3) - (x+1)/(x-3) + (11x-3)/((x-3)(x+3))) * (x-4+1)/(x-4)`

`P = (2x(x-3) - (x+1)(x+3) + 11x-3) / ((x-3)(x+3)) * (x-3)/(x-4)`

`P = (2x^2 - 6x - (x^2 + 4x + 3) + 11x - 3) / ((x-3)(x+3)) * (x-3)/(x-4)`

`P = (2x^2 - 6x - x^2 - 4x - 3 + 11x - 3) / ((x-3)(x+3)) * (x-3)/(x-4)`

`P = (x^2 + x - 6) / ((x-3)(x+3)) * (x-3)/(x-4)`

`P = ((x-2)(x+3)) / ((x-3)(x+3)) * (x-3)/(x-4)`

`P = (x-2)/(x-3) * (x-3)/(x-4)`

`P = (x-2)/(x-4)`

`b)` Thay `x = 1/2` vào`P` ta được:

`P = (1/2 - 2) / (1/2 - 4) = (-3/2) / (-7/2) = 3/7`

`c)` Để `P = 7/4` thì:

`(x-2)/(x-4) = 7/4`

`4(x-2) = 7(x-4)`

`4x - 8 = 7x - 28`

`7x - 4x = 28 - 8`

`3x = 20`

`x = 20/3` (thỏa mãn)

Vậy `x = 20/3` thì `P = 7/4`

`d)` Để `P` nhận giá trị nguyên thì `(x-2)/(x-4)` phải là số nguyên

Ta có: `P = (x-2)/(x-4) = (x-4+2)/(x-4) = 1 + 2/(x-4)`

Để `P` nguyên thì `2/(x-4)` phải nguyên

`=> x-4 in Ư(2) = {1; -1; 2; -2}`

`=> x in {2; 5; 6}`