$\color{#b3c3d4}{⸻⸻⸻⸸}\color{#9db0c2}{⛓Ƥเ}\color{#889eb0}{๓є}\color{#738c9e}{ђค⛧}\color{#5f7b8c}{⋆⸻⸻⸻}$
Bài `5:`
`a)`
Ta có`:`
`36=4.9`
Do `(4,9)=1` nên `overline{25a2b} vdots 4;9`
Vì `overline{25a2b} vdots 4` nên `overline{2b} vdots 4`
Suy ra `overline{2b} in {20;24;28}`
Suy ra `b in {0;4;8}`
`+` Nếu `b=0` thì`:`
Khi đó `overline{25a2b}=overline{25a20}`
Để `overline{25a20}vdots 9` thì`:`
`2+5+a+2+0 vdots 9`
`9 +a vdots 9`
Mà `a` là chữ số nên `a in {0;9}`
`+` Nếu `b=4` thì`:`
Khi đó `overline{25a2b}=overline{25a24}`
Để `overline{25a24}vdots 9` thì`:`
`2+5+a+2+4 vdots 9`
`13 +a vdots 9`
Mà `a` là chữ số nên `a =5`
`+` Nếu `b=8` thì`:`
Khi đó `overline{25a2b}=overline{25a28}`
Để `overline{25a28}vdots 9` thì`:`
`2+5+a+2+8 vdots 9`
`17 +a vdots 9`
Mà `a` là chữ số nên `a =1`
Vậy `(a,b) in {(0,0);(9,0);(1,8)}`
`b)`
Ta có`:`
`82=8.9`
Do `(8,9)=1` nên `overline{3a
Vậy `(a,b) in {(0,0);(9,0);(5,4);(1,8)}`

`b)`

Ta có`:`

`72=8.9`

Do `(8,9)=1` nên `overline{a378b} vdots 8,9`

Vì `overline{a378b} vdots 8` nên `overline{78b} vdots 8`

Suy ra `overline{78b} in {780;784;788}`

Do đó `b in {0;4;8}`

`+` Nếu `b=0` thì`:`

Khi đó `overline{a378b}=overline{a3780}`

Để `overline{a3780}vdots 9` thì`:`

`a+3+7+8+0 vdots 9`

`a+18 vdots 9`

Mà `a` là chữ số nên `a in {0;9}`

`+` Nếu `b=4` thì`:`

Khi đó `overline{a378b}=overline{a3784}`

Để `overline{a3784}vdots 9` thì`:`

`a+3+7+8+4 vdots 9`

`a+22 vdots 9`

Mà `a` là chữ số nên `a =5`

`+` Nếu `b=8` thì`:`

Khi đó `overline{a378b}=overline{a3788}`

Để `overline{a3788}vdots 9` thì`:`

`a+3+7+8+8 vdots 9`

`a+26 vdots 9`

Mà `a` là chữ số nên `a =1`

Vậy `(a,b) in {(0,0);(9,0);(5,4);(1,8)}`

Bài `6:`

`a)`

Ta có`:` 

`overline{aaa}` (`a ne 0`)

`= a.111`

Do `111 vdots 3` nên `overline{aaa} vdots 3(đpcm)`

`b)`

Để `overline{aaa} vdots 9` thì`:`

`a+a+a vdots 9`

`3a vdots 9`

`a vdots 3`

Mà `a` là chữ số (`a ne 0`) nên `a in {3;6;9}`

Vậy `a in {3;6;9}` thì `overline{aaa} vdots 9`