Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`1) A = 3(x+1)^2 - (x+3)^2`

`A = 3(x^2 + 2x + 1) - (x^2 + 6x + 9)`

`A = 3x^2 + 6x + 3 - x^2 - 6x - 9`

`A = ( 3x^2 - x^2) + ( 6x - 6x ) + ( 3 - 9)`

`A = 2x^2 - 6`

`->` Biểu thức `A` có phụ thuộc vào giá trị của biến `x`.

`2)` `B = ( x - 2)^2 - ( x -4) . x`

`B = x^2 - 4x + 4 - x^2 + 4x`

`B = ( x^2 - x^2 ) + ( 4x - 4x ) + 4`

`B = 4`

`->` Biểu thức `B` không phụ thuộc vào giá trị của biến `x`.

`3)` `M = 3(x + 2)^2 - 3(x^2 - 4)`

`M = 3(x^2 + 4x + 4) - 3x^2 + 12`

`M = 3x^2 + 12x + 12 - 3x^2 + 12`

`M = ( 3x^2 - 3x^2 ) + 12x + ( 12 + 12 )`

`M = 12x + 24`

`->` Biểu thức `M` có phụ thuộc vào giá trị của biến `x`.

`4)` `N = x^2 - (x + 1)(x-1) + 5`

`N = x^2 - ( x^2 - 1) + 5`

`N = x^2 - x^2 + 1 + 5`

`N = 6`

`->` Biểu thức `N` không phụ thuộc vào giá trị của biến `x`.

`5) C = 3x(x - 2)(x + 2) - x(3x + 3)`

`C = 3x(x^2 - 4 ) - 3x^2 - 3x`

`C = 3x^3 - 12x - 3x^2 - 3x`

`C = 3x^3 - 3x^2 - (12x + 3x )`

`C = 3x^3 - 3x^2 - 15x`

`-> ` Biểu thức `C` có phụ thuộc vào giá trị của biến `x`.

____________________________________________________________________________

Các hằng đẳng thức có sử dụng từ câu `1` đến câu `5`:

`(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`

`(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`

`A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)`