1,`Q= 4/9x^2 - x + 6 `

`Q= (2/3x)^2 - 2/(3).2.(3)/4x +9/(16)-9/(16)+ 6 `  
`Q= (2/3x - 3/4)^2-9/(16)+ 6 `  
`Q= (2/3x - 3/4)^2+(87)/(16) `  
nhận xét:`(2/3x - 3/4)^2`$\geq$ 0∀x  
`->``(2/3x - 3/4)^2+(87)/(16)`$\geq$`(87)/(16)`∀x  
vậy GTNN của P là `(87)/(16)`  
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:  
`(2/3x - 3/4)^2=0`  
`2/3x - 3/4=0`
`2/3x =3/4`
`x =3/4:2/3`  
`x=1/2`  
2,`G= - 2x ^2 + 10 + 14`  
`G= - 2x ^2 + 24 `    
nhận xét: `x^2≥0∀x`  
`->` `-x^2≤0∀x`  
`->` `-2x^2≤0∀x`  
ta có: `-2x^2≤0∀x`   
`->`` - 2x ^2 + 24 `$\leq$ 24 ∀x  
vậy GTLN của G là 24  
dấu "=" xảy ra khi:  
`-2x^2=0`  
`x^2=0`  
`x=0`   
$bonus:$ `t` `nghĩ` `c` `2` `c` `đang` `sai` `đề`  
t sửa lại đề cho giống cấu trúc câu 2:  
`G= - 2x^2 + 10x + 14` 
 `G=-2x^2+10x-(25)/4+(25)/4+14`  
`G=-2(x^2-5x+(25)/4)+(25)/4+14`  
`G=-2(x^2-5/(2).2x+(25)/4)+(25)/4+14`   
`G=-2(x-(5)/2)^2+(25)/4+14`
`G=-2(x-(5)/2)^2+(81)/4`
nhận xét:`(x-(5)/2)^2`$\geq$ 0∀x  
-2`(x-(5)/2)^2`≤ 0∀x   
`->``G=-2(x-(5)/2)^2+(81)/4`$\leq$ `(81)/4`  
dấu "=" xảy ra khi:  `-2(x-(5)/2)^2=0`
`(x-(5)/2)^2=0`
`x-(5)/2=0`  
`x=(5)/2`