Giải thích các bước giải:

Đặt $x=a, 2y=b, 3z=c$

$\to a+b+c=0$

Ta có:

$x^3+8y^3+27z^3-18xyz$

$=a^3+b^3+c^3-3abc$

$=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc$

$=(-c)^3-3ab(-c)+c^3-3abc$ vì $a+b+c=0\to a+b=-c$

$=-c^3+3abc+c^3-3abc$

$=0$