giúp bài 9A mn oi......

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi $x, y($giờ$)$ lần lượt là thời gian mà người thứ nhất và người thứ hai làm xong công việc khi làm một mình $(x > 0, y > 3)$

$\dfrac{1}{x}, \dfrac{1}{y}($công việc$)$ lần lượt là số phần công việc mà người thứ nhất và người thứ hai làm được trong $1$ giờ

Vì người thứ nhất hoàn thành công việc trong thời gian ít hơn người thứ hai $3$ giờ nên ta có:

$y - x = 3(1)$

Vì khi làm chung thì $2$ người hoàn thành công việc trong $\dfrac{20}{3}$ giờ nên ta có:

$\dfrac{20}{3} \cdot \dfrac{1}{x} + \dfrac{20}{3} \cdot \dfrac{1}{y} = 1$

$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{3}{20}(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$, ta có hệ phương trình:

$\begin {cases} y - x =3 \\ \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{3}{20} \end {cases}$

$\begin {cases} y = x + 3 \\ \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x + 3} = \dfrac{3}{20} \end {cases}$

$\begin {cases} y = x + 3 \\ \dfrac{x + 3 + x}{x(x + 3)} = \dfrac{3}{20} \end {cases}$

$\begin {cases} y = x + 3 \\ \dfrac{2x + 3}{x(x + 3)} = \dfrac{3}{20} \end {cases}$

$\begin {cases} y = x + 3 \\ 40x + 60 = 3x(x + 3) \end {cases}$

$\begin {cases} y = x + 3 \\ 3x^2 + 9x = 40x + 60 \end {cases}$

$\begin {cases} y = x + 3 \\ 3x^2 - 31x - 60 = 0 \end {cases}$

$\begin {cases} y = x + 3 \\ (3x + 5)(x - 12) = 0 \end {cases}$

$\begin {cases} y = x + 3 \\ x = -\dfrac{5}{3} (ktmđk)\text{ hoặc } x = 12 (tmđk) \end {cases}$

$\begin {cases} y = 12 + 3 = 15(tmđk) \\  x = 12 \end {cases}$

Vậy nếu làm một mình thì người thứ hai phải làm trong $15$ giờ để xong công việc