Số số hạng của `5+10+...+1000` là 

`( 1000 − 5 ) : 5 + 1 = 200` (số hạng)

`⇒ ( 2 x − 1 ) + ( 4 x − 2 ) + ... + ( 400 x − 200 ) = 100500`

`⇒ ( 2 x − 1 ) + 2 ( 2 x − 1 ) + ... . + 200 ( 2 x − 1 ) = 100500`

`⇒ ( 2 x − 1 ) ( 1 + 2 + ... . + 200 ) = 100500`

Số số hạng của 1+2+...+200 là :

( 200 − 1 ) : 1 + 1 = 200 ( số hạng )

Tổng của B: ( 200 + 1 ) .200 : 2 = 20100

⇒ ( 2 x − 1 ) .20100 = 100500

⇒ 2 x − 1 = 100500 : 20100

⇒ 2 x − 1 = 5

⇒ 2 x = 6

⇒ x = 3

Vậy `x = 3`