Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\textbf{2}.$

$-19x - 5 \le 8 - 18x$

$-19x + 18x \le 8 + 5$

$-x \le 13$

$x \ge -13$

Vậy $x \ge -13$

$\textbf{b}\bigg)$

$(x + 2)^2 - (x + 5)(x - 5) > 2(2x - 5)$

$x^2 + 4x + 4 - (x^2 - 25) > 4x - 10$

$x^2 + 4x + 4 - x^2 + 25 > 4x - 10$

$4x + 29 > 4x - 10$

$29 > -10($luôn đúng$)$

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm

Bài $\textbf{2.}$

Vế trái có $x$ nguyên tử $Fe$, vế phải có $2$ nguyên tử $Fe$

Vì phản ứng đã được cân bằng nên $x = 2$

Vế trái có $3x = 6$ nhóm $OH$ nên có $6$ nguyên tử $O$ và $6$ nguyên tử $H$

Vế phải có $2y$ nguyên tử $H$ và $y + 3$ nguyên tử $O$

Vì phản ứng đã được cân bằng nên $\begin {cases} 2y = 6 \\ y + 3 = 6 \end {cases}$

Do đó $y = 3$

Vậy phương trình phản ứng hoá học sau khi cân bằng là:

$2Fe(OH)_3 \longrightarrow Fe_2O_3 + 3H_2O$

Bài $\textbf{3}.$

Gọi $x, y($học sinh$)$ lần lượt là số học sinh của trường $\textbf{A}$ và trường $\textbf{B}$

Vì hai trường có tổng cộng $500$ học sinh nên ta có:

$x + y = 500 (1)$

Vì trường $\textbf{A}$ có $80\%$ học sinh trúng tuyển, trường $\textbf{B}$ có $90\%$ học sinh trúng tuyển và tổng số học sinh trúng tuyển của $2$ trường là $420$ học sinh nên ta có:

$80\%x + 90\%y = 420$

$0,8x + 0,9y = 420(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$, ta có hệ phương trình:

$\begin {cases} x + y = 500 \\ 0,8x + 0,9y = 420 \end {cases}$

$\begin {cases} 0,8x + 0,8y = 400 \\ 0,8x + 0,9y = 420 \end {cases}$

$\begin {cases} 0,8x + 0,9y - 0,8x - 0,8y = 20 \\ 0,8x + 0,9y = 420 \end {cases}$

$\begin {cases} 0,1y = 20 \\ 0,8x + 0,9y = 420 \end {cases}$

$\begin {cases} y = 200 (tmđk) \\ 0,8x + 180 = 420 \end {cases}$

$\begin {cases} y = 200 \\ 0,8x = 240 \end {cases}$

$\begin {cases} y = 200 \\ x = 300 (tmđk) \end {cases}$

Vậy có $80\% \cdot 300 = 240$ học sinh trường $\textbf{A}$ trúng tuyển và $90\% \cdot 200 = 180$ học sinh trường $\textbf{B}$ trúng tuyển