Đáp án và Giải thích các bước giải:

`a)` Cm `\triangle CBD` là tam giác cân

Xét `\triangle BCA` và `\triangle DAC` cùng vuông tại `A` có:

`AC` chung

`AB = AD ( g t )`

`=>` `\triangle BCA = \triangle DAC ( 2cgv )`

nên `BC = DC` ( 2 cạnh tương ứng )

`=>` `\triangle CBD` cân tại `C` ( đpcm )

`---------------`

`b)` Cm `BC = DE`, `BC + BD > BE`

Xét `\triangle BCM` và `\triangle EDM` có:

`\hat{BCM} = \hat{EDM}` `( BC` $\parallel$ `DE,` so le trong `)`

`CM = MD` ( `M` là trđ `CD` )

`\hat{BMC} = \hat{DME}` ( đối đỉnh )

`=>` `\triangle BCM = \triangle EDM ( g-c-g )`

nên `BC = DE` ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )

Ta có: `BC + BD > BE`

mà `BC = DE`

nên `DE + BD > BE`

Vậy `BC + BD > BE` ( đpcm )