Giải thích các bước giải:

Xét tứ giác lồi $ABCD$ có $AC=BD.$ Gọi $M, N$ là trung điểm $AB, CD, MN$ tạo với đường chéo $AC, BD$ hai góc bằng nhau

Gọi $E$ là trung điểm $AD$

$\to ME, NE$ là đường trung bình $\Delta ABD,\Delta ACD$

$\to ME//BD, ME=\dfrac12BD$

     $NE//AC, NE=\dfrac12AC$

Vì $MN$ tạo với đường chéo $AC, BD$ hai góc bằng nhau

$\to \widehat{EMN}=\widehat{ENM}$

$\to \Delta MNE$ cân tại $E$

$\to EM=EN$

$\to 2EM=2EN$

$\to DB=AC$

$\to đpcm$