Giúp mình câu 2 Bài 2

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

` D = ( 1/(2^2) - 1 ) ( 1/(3^2) - 1 ) ( 1/(4^2) - 1 ) ......... ( 1/(100^2) - 1 ) `

` D = (1 - 2^2)/(2^2) * (1 - 3^2)/(3^2) * (1 - 4^2)/(4^2) * ........... * (1 - 100^2)/(100^2)` 

` D = ( (2^2 - 1) ( 3^2 - 1 ) ...... ( 100^2 - 1 ) )/(2^2 * 3^2 * 4^2 ....... 100^2) `

` D = ( ( 2 - 1 ) ( 2 + 1 ) ( 3 - 1 ) ( 3 + 1 ) ..... ( 100 - 1 ) ( 100 + 1 ))/(( 2 * 3 * ..... * 100 ) ( 2 * 3 * ..... * 100))`

` D = (( 2 - 1 ) ( 3 - 1 ) .... ( 100 - 1 ))/(2 * 3 * 4 * ... * 100) * (( 2 + 1 ) ( 3 + 1 ) .... ( 100 + 1))/(2 * 3 * 4 * ..... * 100)`

` D = (1 * 2 * 3 .... 99)/(2 * 3 * 4 * ..... 100) * (3 * 4 * 5 ...... 101)/(2 * 3 * 4 ....... 100) `

` D = 1/100 * 101/2 `

` D = 101/200`

Vậy `D = 101/200`