Vì sao câu 25c! C26a vậy ạ?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu $25$:

$y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$

$y' = f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c$

Từ đồ thị, ta thấy $f(0) = d > 0$

Từ đồ thị, ta thấy $\lim \limits_{x \to +\infty} f(x) = -\infty$

$\Rightarrow a < 0$

Từ đồ thị, ta thấy $f'(x)$ có $2$ cực trị $x_1, x_2$ với $x_1 > 0, x_2 < 0$ và $|x_1| < |x_2|$

$\Rightarrow \begin {cases} x_1x_2 = \dfrac{c}{3a} < 0 \\ x_1 < -x_2 \end {cases}$

$\Rightarrow \begin {cases} \dfrac{c}{3a} < 0 \\ x_1 + x_2 = \dfrac{-2b}{3a} < 0 \end {cases}$

Vì $a < 0$ nên $c > 0$ và $b < 0$

$\Rightarrow A$

Câu $26$:

$y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$

$y' = f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c$

Từ đồ thị, ta thấy $f(0) = d > 0$

Từ đồ thị, ta thấy $\lim \limits_{x \to +\infty} f(x) = -\infty$

$\Rightarrow a < 0$

Từ đồ thị, ta thấy $f'(x)$ có $2$ cực trị $x_1, x_2$ với $x_1 > 0, x_2 < 0$ và $|x_1| > |x_2|$

$\Rightarrow \begin {cases} x_1x_2 = \dfrac{c}{3a} < 0 \\ x_1 > -x_2 \end {cases}$

$\Rightarrow \begin {cases} \dfrac{c}{3a} < 0 \\ x_1 + x_2 = \dfrac{-2b}{3a} > 0 \end {cases}$

Vì $a < 0$ nên $c > 0$ và $b > 0$

$\Rightarrow A$