Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `{(x^3-y^3=217),(x-y=7):}`

`=>{((x-y)(x^2+xy+y^2)=217),(x-y=7):}`

`=>{((x-y)(x^2+xy+y^2)=217),(x-y=7):}`

`=>{(7(x^2+xy+y^2)=217),(x-y=7):}`

`=>{(x^2+xy+y^2=31),(x-y=7):}`

`=>{(x^2+xy+y^2=31),((x-y)^2=49):}`

`=>{(x^2+xy+y^2=31),(x^2-2xy+y^2=49):}`

`=>{(3xy=31-49),(x-y=7):}`

`=>{(3xy=-18),(x-y=7):}`

`=>{(xy=-6),(x-y=7):}`

`=>{(xy=-6),(x=7+y):}`

Thế `x=7+y` vào `xy=-6`

`=>(7+y)y=-6`

`=>y^2+7y+6=0`

`=>(y+1)(y+6)=0`

`=>[(y=-6),(y=-1):}`

Do đó

`=>{(x=1),(y=-6):}` hoặc `=>{(x=6),(y=-1):}`

Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x;y)` là `(1;-6);(6;-1)`