Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `a,` Với `x \ge 0` thì

Ta có: `A=  (x\sqrt{x} - 8)/(x + 2\sqrt{x} + 4) + 3(1 - \sqrt{x})`

`= ((\sqrt{x} - 2)(x + 2\sqrt{x} + 4))/(x + 2\sqrt{x} + 4) + 3 - 3\sqrt{x}`

`= \sqrt{x} - 2 + 3 - 3\sqrt{x}`

`= 1 - 2\sqrt{x}`

Vậy `A = 1 - 2\sqrt{x}` với `x \ge 0`

`b,` Ta có: `(2A)/(1 - A) = (2(1- 2\sqrt{x}))/(1 - 1 + 2\sqrt{x})`

`= (2 - 4\sqrt{x})/(2\sqrt{x})`

`= (1 - 2\sqrt{x})/(\sqrt{x})`

`= 1/(\sqrt{x}) - 2`

Để `(2A)/(1 -A)` nguyên thì

`1 \vdots \sqrt{x}`

`=> \sqrt{x} \in Ư(1)`

Mà `x \in ZZ^(+) => \sqrt{x} > 0`

`=> \sqrt{x} = 1`

`<=> x = 1 (\text{tm})`

Vậy `x = 1` thì `(2A)/(1 - A)` nguyên

`***`sharksosad