Giải thích kỹ giùm e với, tks ạ

Đáp án: $\textbf{A}$

Giải thích các bước giải:

$y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$

$y' = f'(x) =  3ax^2 + 2bx + c$

Từ đồ thị, ta thấy $f(0) > 0$

$\Rightarrow d > 0$

Từ đồ thị, ta thấy $\lim \limits_{x \to +\infty} f(x) = -\infty$

$\Rightarrow a < 0$

Từ đồ thị, ta thấy $f(x)$ có $2$ cực trị tại $x = x_1$ và $x = x_2$ với $x_1 > 0, x_2 < 0$ và $|x_1| < |x_2|$

$\Rightarrow \begin {cases} x_1x_2 = \dfrac{c}{3a} < 0 \\ x_1 < -x_2 \end {cases}$

$\Rightarrow \begin {cases} \dfrac{c}{3a} < 0 \\ x_1 + x_2 = -\dfrac{2b}{3a} < 0 \end {cases}$

Mà $a < 0 \Rightarrow \begin {cases} c > 0 \\ -2b > 0 \end {cases}$

$\Rightarrow \begin {cases} c > 0 \\ b < 0 \end {cases}$

$\Rightarrow \begin {cases} a < 0 \\ b < 0 \\ c > 0 \\ d > 0 \end {cases}$

$\Rightarrow \textbf{A}$