`-` Đáp án: `n=8`

Có: `u_1=1`, $q = -\frac{1}{2}$,$S_n = \frac{85}{128}$

`+)` Áp dụng công thức tính tổng của `n` số hạng đầu tiên của CSN là:

$S_n = u_1 \cdot \frac{1 - q^n}{1 - q}$

`<=>`$\frac{85}{128} = 1 \cdot \frac{1 - (-\frac{1}{2})^n}{1 - (-\frac{1}{2})}$

`<=>`$\frac{85}{128} = \frac{1 - (-\frac{1}{2})^n}{\frac{3}{2}}$

`<=>`$\frac{85}{128} \cdot \frac{3}{2} = 1 - (-\frac{1}{2})^n$

`<=>`$ \frac{255}{256} = 1 - (-\frac{1}{2})^n$

`<=>`$(-\frac{1}{2})^n = 1 - \frac{255}{256}$

`<=>`$(-\frac{1}{2})^n = \frac{1}{256}$

`<=>`$ (-\frac{1}{2})^n = (-\frac{1}{2})^8$

`=>n=8`