$\color{#b3c3d4}{⸻⸻⸻⸸}\color{#9db0c2}{⛓Ƥเ}\color{#889eb0}{๓є}\color{#738c9e}{ђค⛧}\color{#5f7b8c}{⋆⸻⸻⸻}$

`a)`

Giả sử `a/b < (a+n)/(b+n)` (`b ne 0`)

Ta có`:`

`a/b < (a+n)/(b+n)`

`a(b+n) < b(a+n)`

`ab+ an<ab+bn`

Do `a<b` nên `an<bn`

Suy ra `ab+an < ab+bn`

Do đó nếu `a<b` thì `a/b < (a+n)/(b+n)`

`b)`

Giả sử `a/b > (a+n)/(b+n)` (`b ne 0`)

Ta có`:`

`a/b > (a+n)/(b+n)`

`a(b+n) >  b(a+n)`

`ab+ an > ab+bn`

Do `a>b` nên `an > bn`

Suy ra `ab+an > ab+bn`

Do đó nếu `a>b` thì `a/b > (a+n)/(b+n)`

`c)`

Giả sử `a/b = (a+n)/(b+n)` (`b ne 0`)

Ta có`:`

`a/b = (a+n)/(b+n)`

`a(b+n) =  b(a+n)`

`ab+ an = ab+bn`

Do `a=b` nên `an = bn`

Suy ra `ab+an = ab+bn`

Do đó nếu `a=b` thì `a/b= (a+n)/(b+n)`