`a)`

Ta có : `DM` // `AC` và `DN` // `AB` ( `M \in AB` và `N \in AC` )

`⇒` `MD` // `AN` và `DN` // `AM`

Tứ giác `AMDN` có `MD` // `AN` và `DN` // `AM`

`⇒ AMDN` là hình bình hành

``

`b)`

Vì `\triangle ABC` cân tại `A` nên :

`\hat{ABC} = (180^@ - \hat(A))/2` `(1)`

Vì `DM` // `AC` 

Nên : `\hat(A) = \hat(BDM)` ( `2` góc so le trong ) `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` `⇒ \hat{ABC} = (180^@ - \hat(BDM))/2` 

`\triangle BDM` có `\hat{ABC} = (180^@ - \hat(BDM))/2` 

`⇒ \triangle BDM` cân tại `M`