giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số

11

$\begin{cases} -2x - y = 8 \\ 2x + 5y = 12 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 4y = 20 \\ -2x - y = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} y = 5 \\ -2x - 5 = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} y = 5 \\ -2x = 13 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} y = 5 \\ x = -\dfrac{13}{2} \end{cases}$
Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x; y) = \left(-\dfrac{13}{2}; 5\right)$

12

$\begin{cases} 4x + 2y = 8 \\ x - 2y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 5x = 11 \\ x - 2y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = \dfrac{11}{5} \\ \dfrac{11}{5} - 2y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = \dfrac{11}{5} \\ -2y = 3 - \dfrac{11}{5} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = \dfrac{11}{5} \\ -2y = \dfrac{4}{5} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = \dfrac{11}{5} \\ y = -\dfrac{2}{5} \end{cases}$
Vậy.....

13)

$\begin{cases} x - \dfrac{1}{2}y = 7 \\ 2x - 7y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2x - y = 14 \\ 2x - 7y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2x - y = 14 \\ 6y = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2x - \dfrac{5}{3} = 14 \\ y = \dfrac{5}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2x = 14 + \dfrac{5}{3} \\ y = \dfrac{5}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2x = \dfrac{47}{3} \\ y = \dfrac{5}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = \dfrac{47}{6} \\ y = \dfrac{5}{3} \end{cases}$
Vậy nghiệm của hệ là $(x; y) = \left(\dfrac{47}{6}; \dfrac{5}{3}\right)$

14

$\begin{cases} 3x + 6y = 8 \\ x - 7y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 3x + 6y = 8 \\ 3x - 21y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 3x + 6y = 8 \\ 27y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 3x + 6\left(\dfrac{5}{27}\right) = 8 \\ y = \dfrac{5}{27} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 3x + \dfrac{10}{9} = 8 \\ y = \dfrac{5}{27} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 3x = 8 - \dfrac{10}{9} \\ y = \dfrac{5}{27} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 3x = \dfrac{62}{9} \\ y = \dfrac{5}{27} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = \dfrac{62}{27} \\ y = \dfrac{5}{27} \end{cases}$
Vậy .....

15

$\begin{cases} \sqrt{2}x - y = 2\sqrt{2} \\ x - \sqrt{2}y = \sqrt{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2x - \sqrt{2}y = 4 \\ x - \sqrt{2}y = \sqrt{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = 4 - \sqrt{2} \\ x - \sqrt{2}y = \sqrt{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = 4 - \sqrt{2} \\ (4 - \sqrt{2}) - \sqrt{2}y = \sqrt{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = 4 - \sqrt{2} \\ -\sqrt{2}y = \sqrt{2} - 4 + \sqrt{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = 4 - \sqrt{2} \\ -\sqrt{2}y = 2\sqrt{2} - 4 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = 4 - \sqrt{2} \\ y = \dfrac{2\sqrt{2} - 4}{-\sqrt{2}} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = 4 - \sqrt{2} \\ y = 2 - 2\sqrt{2} \end{cases}$
Vậy no của hệ pt là $(x; y) = (4 - \sqrt{2}; 2 - 2\sqrt{2})$

16

$\begin{cases} \sqrt{3}y - 2x = 2 \\ y - 2\sqrt{3}x = 3\sqrt{3} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} -2x + \sqrt{3}y = 2 \\ -2\sqrt{3}x + y = 3\sqrt{3} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} -2\sqrt{3}x + 3y = 2\sqrt{3} \\ -2\sqrt{3}x + y = 3\sqrt{3} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2y = -\sqrt{3} \\ -2\sqrt{3}x + y = 3\sqrt{3} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} y = -\dfrac{\sqrt{3}}{2} \\ -2\sqrt{3}x - \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} y = -\dfrac{\sqrt{3}}{2} \\ -2\sqrt{3}x = 3\sqrt{3} + \dfrac{\sqrt{3}}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} y = -\dfrac{\sqrt{3}}{2} \\ -2\sqrt{3}x = \dfrac{7\sqrt{3}}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} y = -\dfrac{\sqrt{3}}{2} \\ x = -\dfrac{7}{4} \end{cases}$
Vậy.........