`a) x^2y (y^3 - x^2y + xyz)`

`= x^2y . y^3 - x^2y . x^2y + x^2y . xyz`

`= x^2y^4 - x^4y^2 + x^3y^2z`

``

`b) x (x^2 - y^3) + y^3 (x + yz^2)`

`= x^3 - xy^3 + xy^3 +y^4z^2`

`= x^3 + y^4z^2`

``

`c) 2x^4 - 4x(x^3 + 2x + 1)`

`= 2x^4 - 4x^4 - 8x^2 - 4x`

`= -2x^4 - 8x^2 - 4x`

``

`d) 3xz (2x - y) - 6x^2 (z - 2x)`

`= 6x^2z - 3xyz - 6x^2z + 12x^3`

`= 3yz + 12x^3`

``

`e) (4y - 3x) (3y + x) - y (12y - 5x)`

`= 4y (3y + x) - 3x (3y + x) - 12y^2 + 5xy`

`= 12y^2 + 4xy - 9xy - 3x^2 - 12y^2 +5xy`

`= (12y^2 - 12y^2) + (4xy - 9xy + 5xy) - 3x^2`

`= -3x^2`

``

`f) (6x - 5)(3 - 2x) - (3x + 4)(2 - 4x)`

`= 6x (3 - 2x) - 5 (3 - 2x) - 3x (2 -4x) - 4 (2 -4x)`

`= 18x - 12x^2 - 15 + 10x - 6x + 12x^2 - 8 + 16x`

`= (-12x^2 + 12x^2) + (18x + 10x - 6x + 16) + (-15 - 8)`

`= 38x - 23`