Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a,` Vì `AD` là đường phân giác của `\hat{BAC}` trong `\DeltaABC` nên ta có:

`(BD)/(CD)=(AB)/(AC)`

Vì `AB<AC` nên `(AB)/(AC)<1`

Do đó, `(BD)/(CD)<1`

Vậy `BD<CD` (đpcm)

`b,` Vì `M` là trung điểm của `BC` nên `BM=MC=(BC)/2`

Mà `BC=BD+DC,` suy ra:

`MC=(BD+DC)/2`

Vì `BD<CD` `(cm` ở câu `a)`

`=>CD=BD+k` `(k>0).` Khi đó:

`MC=(BD+BD+k)/2`

`MC=(2BD+k)/2`

`MC=BD+k/2`

Vì `k>0=>k/2>0,` do đó:

`MC>BD`

Ta có: `MC=MD+DC` mà `MC>BD` nên `MD+DC>BD`

Vì `BD>CD` và `BD<MC` nên `M` nằm giữa `B` và `C`

Vậy ta có ĐPCM

#meow