`a) (5 . 4^15 . 9^9 - 4 . 3^20 . 8^9)/(5 . 2^29 . 9^16 - 7 . 2^29 . 27^6)`

`= (5 . (2^2)^15 . (3^2)^9 - 2^2 . 3^20 . (2^3)^9)/(5 . 2^29 . (3^2)^16 - 7 . 2^29 . (3^3)^6)`

`= (5 . 2^30 . 3^18 - 2^2 . 3^20 . 2^27)/(5 . 2^29 . 3^32 - 7 . 2^29 . 3^18)`

`= (5 . 2^30 . 3^18 - 2^29 . 3^20)/(5 . 2^29 . 3^32 - 7. 2^29 . 3^18)`

`= (2^29 . 3^18 (5 . 2 - 3^2))/(2^29 . 3^18 (5 . 3^14 - 7))`

`= (10 - 9)/(5 . 3^14 - 7)`

`= 1/(5 . 3^14 - 7)`

`b) (2^4 . 5^2 . 11^2 . 7)/(2^3 . 5^3 . 7^2 . 11)`

`= 2^4 : 2^3 . 5^2 : 5^3 . 11^2 : 11 . 7 : 7^2`

`= 2 . 1/5 . 11 . 1/7`

`= 22/35`

`c) (5^11 . 7^12 + 5^11. 7^11)/(5^12 . 7^11 + 9 . 5^11 . 7^11)`

`= (5^11 . 7^11 (7 + 1))/(5^11 . 7^11 (5 + 9))`

`= (7+1)/(5+9)`

`= 8/14`

`= 4/7`