Giải thích các bước giải:

a.Vì $\Delta ABC$ vuông tại $A, M$ là trung điểm $BC$

$\to MA=MB=MC=\dfrac12BC=5$

$\to (M, 5)$ là đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$

b.Vì $AMND$ là hình vuông

$\to AM=MN=ND=DA$

$\to MN=MA=MB=MC$

$\to ABCN$ nội tiếp $(M, 5)$

c.Ta có:

$\tan C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac34$

Vì $MA=MC\to \Delta AMC$ cân tại $M$

$\to \widehat{MAC}=\hat C$

$\to \tan\widehat{MAC}=\tan C$

$\to \tan\widehat{MAF}=\tan C$

$\to \dfrac{MF}{MA}=\dfrac34$

$\to \dfrac5{MA}=\dfrac34$

$\to AM=\dfrac{20}3$

$\to S_{AFND}=S_{AMND}-S_{AMF}=AM^2-\dfrac12AM\cdot MF=5^2-\dfrac12\cdot 5\cdot \dfrac{20}3 =\dfrac{25}{3}$