`c) ∣2x+3∣−∣5x−8∣=x+2`

Ta xét các trường hợp sau:

Trường hợp `1: `

`x < -3/2`

`-(2x + 3) -(5x - 8) = x + 2`

`-2x - 3 + 5x - 8 = x + 2`

`2x - 11 = x + 2`

`x = 13` (không thỏa mãn `x < -3/2`)

Trường hợp `2`: `-3/2` `<=` `x < 8/5`

`2x + 3 -(5x - 8) = x + 2`

`2x + 3 + 5x - 8 = x + 2`

`6x - 5 = x + 2` `5x = 7`

`x = 7/5` (thỏa mãn `-3/2` `<=` `x < 8/5`)

Trường hợp `3`: `x` `>=` `8/5`

`2x + 3 - 5x + 8 = x + 2`

`-3x + 11 = x + 2`

`-4x = -9`

`x = 9/4` (thỏa mãn `x` `>=` `8/5`)

Vậy `x = 7/5` hoặc `x = 9/4`

`d) |2x-3| - |2x-1|= 5x-21`

Ta xét các trường hợp sau:

Trường hợp `1:``x < 3/2`

`-(2x - 3) -(2x - 1) = 5x - 21`

`-2x + 3 + 2x - 1 = 5x - 21`

`2 = 5x - 21`

`5x = 23`

`x = 23/5` (không thỏa mãn `x < 3/2`)

Trường hợp `2: 3/2` `<=` `x < 1/2` không xảy ra vì `3/2 > 1/2`, nên xét `1/2 ≤ x < 3/2`

`2x - 3 -(2x - 1) = 5x - 21`

`2x - 3 + 2x - 1 = 5x - 21`

`4x - 4 = 5x - 21`

`x = 17` (không thỏa mãn `1/2` `<=` `x < 3/2`)

Trường hợp `3: 1/2` `<=` `x < 3/2` không đúng như trên, giờ xét `x` `>=` `3/2` và `x` `>=` `1/2 `thì chỉ cần xét `x` `>=` `3/2`

`2x - 3 - 2x + 1 = 5x - 21`

`-2 = 5x - 21`

`5x = 19`

`x = 19/5` (thỏa mãn `x` `>=` `3/2`)

Vậy `x = 19/5`

`e) ∣3−x∣−∣6x−9∣+∣x+4|=x−5`

Ta xét các trường hợp sau:

Trường hợp `1: x < -4` `-(3 - x) - -(6x - 9) + -(x + 4) = x - 5`

`-3 + x + 6x - 9 - x - 4 = x - 5`

`5x - 16 = x - 5` `4x = 11`

`x = 11/4` (không thỏa mãn `x < -4`)

Trường hợp `2: -4` `<=` `x < 3/2`

`-(3 - x)-(6x - 9) + x + 4 = x - 5`

`-3 + x + 6x - 9 + x + 4 = x - 5`

`7x - 8 = x - 5`

`6x = 3`

`x = 1/2` (thỏa mãn `-4` `<=` `x < 3/2`)

Trường hợp `3: 3/2` `<=` `x < 3`

`-(3 - x) -(6x - 9) + x + 4 = x - 5`

`-3 + x + 6x - 9 + x + 4 = x - 5`

`7x - 8 = x - 5` `6x = 3`

`x = 1/2` (không thỏa mãn `3/2` `<=` `x < 3`)

Trường hợp `4: x` `>=` `3`

`-(3 - x) - (6x - 9) + x + 4 = x - 5`

`-3 + x - 6x + 9 + x + 4 = x - 5`

`-4x + 10 = x - 5`

`-5x = -15`

`x = 3` (thỏa mãn `x` `>=` `3`)

Vậy `x = 1/2` hoặc `x = 3`

`@` Hgg