` \color{#0074D9}{#n}\color{#0088DD}{q}\color{#3399FF}{o}\color{#66AAFF}{c}\color{#99CCFF}{c} `

`(x-1)^3 - x(x-2)^2 = -1 `

`(x^3 - 3x^2 + 3x - 1) - x(x^2 - 4x + 4) = - 1 `

`(x^3 - 3x^2 + 3x - 1) - (x^3 - 4x^2 + 4x) = - 1`

`x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - x^3 + 4x^2 - 4x = -1 `

`(x^3 - x^3) + (-3x^2 + 4x^2) + (3x - 4x) - 1 = - 1`

`x^2 - x - 1 = - 1 `

`x^2 - x = 0 `

`x(x-1) = 0 `

`x=0` hoặc `x-1=0`

`TH1 : x=0`

`TH2 : x-1=0`

`x=1`

Vậy `S ∈ {0;1}`