1

Gọi vận tốc riêng của ca nô là $x$ (km/h); vận tốc của dòng nước là $y$ (km/h).
ĐK: $x > y > 0$.
Vận tốc xuôi dòng: $x + y$ (km/h).
Vận tốc ngược dòng: $x - y$ (km/h).
Theo đề bài, ta có hệ 
$\begin{cases}
\dfrac{84}{x + y} + \dfrac{44}{x - y} = 5 \\
\dfrac{112}{x + y} + \dfrac{110}{x - y} = 9
\end{cases}$
Đặt $a = \dfrac{1}{x + y}$ và $b = \dfrac{1}{x - y}$ ($a, b > 0$).
Hệ trở thành:
$\begin{cases}
84a + 44b = 5 \quad (1) \\
112a + 110b = 9 \quad (2)
\end{cases}$
Nhân (1) với 5, nhân (2) với 2:
$\begin{cases}
420a + 220b = 25 \\
224a + 220b = 18
\end{cases}$
Trừ vế theo vế:
$(420a + 220b) - (224a + 220b) = 25 - 18$
$196a = 7$
$a = \dfrac{7}{196} = \dfrac{1}{28}$
Thay $a = \dfrac{1}{28}$ vào (1):
$84 \cdot \dfrac{1}{28} + 44b = 5$
$3 + 44b = 5$
$44b = 2$
$b = \dfrac{2}{44} = \dfrac{1}{22}$
Với $a = \dfrac{1}{28} \Rightarrow x + y = 28$.
Với $b = \dfrac{1}{22} \Rightarrow x - y = 22$.
Ta có hệ:
$\begin{cases}
x + y = 28 \\
x - y = 22
\end{cases}$
Cộng vế theo vế:
$(x + y) + (x - y) = 28 + 22$
$2x = 50$
$x = 25$ (thỏa mãn)
Thay $x = 25$ vào $x + y = 28$:
$25 + y = 28$
$y = 3$ (thỏa mãn)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 25 km/h và vận tốc của dòng nước là 3 km/h

--------------------

2

Gọi thời gian ô tô đi quãng đường AB là $x$ (giờ) và thời gian ô tô đi qđ BC là $y$ (giờ).
ĐK: $x > 0$, $y > 0$.
Quãng đường AB: $S_{AB} = 50x$ (km).
Quãng đường BC: $S_{BC} = 45y$ (km).
Tổng chiều dài AB và BC là 165km:
$50x + 45y = 165$
$10x + 9y = 33$ (1)
Đổi 30 phút = $\dfrac{30}{60}$ giờ = $\dfrac{1}{2}$ giờ.
Thời gian ô tô đi qđ AB ít hơn thời gian ô tô đi qđ BC là 30 phút
$y - x = \dfrac{1}{2}$ (2)
Từ (2), ta có $y = x + \dfrac{1}{2}$. Thay vào (1):
$10x + 9\left(x + \dfrac{1}{2}\right) = 33$
$10x + 9x + \dfrac{9}{2} = 33$
$19x = 33 - \dfrac{9}{2}$
$19x = \dfrac{66 - 9}{2}$
$19x = \dfrac{57}{2}$
$x = \dfrac{57}{2 \cdot 19}$
$x = \dfrac{3}{2}$
$x = 1.5$ (thỏa mãn)
Thay $x = 1.5$ vào (2):
$y - 1.5 = \dfrac{1}{2}$
$y = 1.5 + 0.5$
$y = 2$ (thỏa mãn)
Vậy thời gian ô tô đi trên qđ AB là 1.5 giờ và trên qđ BC là 2 giờ