Giải thích các bước giải:

a.Vì $ABCD$ là hình thoi

$\to AB=BC=CD=DA$

Mà $\hat A=60^o$

$\to \Delta ABD$ đều

Ta có: $BH\perp AD$

$\to BH$ là trung trực $AD$

$\to EA=ED$ vì $E\in BH$

Ta có: $AD\perp BE=H$ là trung điểm $BE$

$\to AD$ là trung trực $BE$

$\to AB=AE$

$\to AB=BD=DE=EA$

$\to ABDE$ là hình thoi

b.Từ a $\to DE//AB$

Mà $DC//AB$

$\to E, D, C$ thẳng hàng

c.Từ b $\to AB//CE$

Ta có:

$\Delta ABC$ đều
$ABDE, ABCD$ là hình thoi

$\to \hat C=\widehat{DAB}=60^o=\widehat{DBA}=60^o=\widehat{DEA}=\widehat{CEA}$

$\to ABCE$ là hình thang cân