Giải thích các bước giải:

a.Gọi $IJ\cap BD=F$

$\to IJ\cap (BCD)=F$

b.Gọi $FK\cap BC=E$

$\to (IJK)\cap (ABC)=IE$

c.Gọi $IE\cap JK=T$

Ta có: $JK\in (ADC), IE\cap (ABC)$

$\to T\in (ADC), T\in (ABC)$

Mà $(ABC)\cap (ADC)=AC$

$\to T\in AC$

$\to A, C, T$ thẳng hàng

$\to AC, KJ, IE$ đồng quy 

$\to AC, KJ, d$ đồng quy

d.Vì $G$ là trọng tâm $\Delta DBC$

$\to G\in BK, \dfrac{GK}{GB}=\dfrac12$

Vì $O$ là trung điểm $IK\to \dfrac{OK}{OI}=1$

$\to \dfrac{AB}{AI}.\dfrac{OI}{OK}.\dfrac{GK}{GB}=2.1.\dfrac12$

$\to \dfrac{AB}{AI}.\dfrac{OI}{OK}.\dfrac{GK}{GB}=1$

$\to A, O, G$  thẳng hàng