`7) x^3 - x + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 - y`

`x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 - x - y`

`= (x + y)^3 - (x + y)`

`= (x + y)((x + y)^2 - 1)`

`= (x + y)(x + y - 1)(x + y + 1)`

`8) xy^2 - 9x`

`x(y^2 - 9)`

`= x(y - 3)(y + 3)`

`9) x^2y - xy^2 - 7x + 7y`

`xy(x - y) - 7(x - y)`

`= (x - y)(xy - 7)`

`10) x^2y - xy^2 - 7x + 7y`

`xy(x - y) - 7(x - y)`

`= (x - y)(xy - 7)`

`11) 5x^2 - 10xy + 5y^2 - 20z^2`

`5(x^2 - 2xy + y^2 - 4z^2)`

`= 5((x - y)^2 - (2z)^2)`

`= 5(x - y - 2z)(x - y + 2z)`

`12) x^2 + 14x + 49 - y^2`

`(x + 7)^2 - y^2`

`= (x + 7 - y)(x + 7 + y)`

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