Vì `ABCD` là hình bình hành nên `{(ADtext(//)BC),(hatB=hatD):}`

Mà `BM,DN` lần lượt là tia phân giác `hatB;hatD` nên `hat(MBN)=1/2hatB;hat(MDN)=1/2hatD`

Do đó:`hat(MBN)=hat(MDN)`

Vì $AD//BC$ nên `hat(DMB)+hat(MBN)=180^@`(trong cùng phía)

Mà `hat(MBN)=hat(MDN)` nên `hat(DMB)+hat(MDN)=180^@`

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $MB//DN(2)$

Kết hợp `(1)` và `(2)` suy ra tứ giác `BMDN` là hình bình hành