giúp em câu 4 với ạ ☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️

a

$y = \dfrac{1 - 2x^2}{1 - \cos 2x}$
Điều kiện xác định:
$1 - \cos 2x \neq 0$
$\cos 2x \neq 1$
$2x \neq k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
$x \neq k\pi, k \in \mathbb{Z}$
Tập xác định: $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$
b

$y = \cos \dfrac{3x}{\sqrt{x^2 - 1}}$
Điều kiện xác định:
$\sqrt{x^2 - 1}$ xác định và $\sqrt{x^2 - 1} \neq 0$
$x^2 - 1 > 0$
$x^2 > 1$
$|x| > 1$
$x < -1$ hoặc $x > 1$
$D = (-\infty, -1) \cup (1, +\infty)$
c

$y = \sqrt{2 - 2\sin x}$
Điều kiện xác định:
$2 - 2\sin x \ge 0$
$2 \ge 2\sin x$
$\sin x \le 1$
`->`

luôn đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$ vì $-1 \le \sin x \le 1$.
Tập xác định: $D = \mathbb{R}$
d

$y = \sqrt{\sin x - 1}$
Điều kiện xác định:
$\sin x - 1 \ge 0$
$\sin x \ge 1$
Mà $\sin x \le 1$, nên đk tương đương với:
$\sin x = 1$
$x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
Tập xác định: $D = \left\{\dfrac{\pi}{2} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}$
e

$y = \sqrt{\dfrac{1 - \cos x}{1 + \cos x}}$
Điều kiện xác định:
$\dfrac{1 - \cos x}{1 + \cos x} \ge 0$
Và $1 + \cos x \neq 0$
Ta có $1 - \cos x \ge 0$ (vì $\cos x \le 1$), nên tử số luôn KO âm
Do đó, $1 + \cos x > 0$
$\cos x > -1$
$\cos x \neq -1$
$x \neq \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
$D = \mathbb{R} \setminus \{\pi + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$
f

$y = \tan \left(x + \dfrac{\pi}{4}\right)$
Đkxđ
$x + \dfrac{\pi}{4} \neq \dfrac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
$x \neq \dfrac{\pi}{2} - \dfrac{\pi}{4} + k\pi$
$x \neq \dfrac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
$D = \mathbb{R} \setminus \left\{\dfrac{\pi}{4} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}$
g

$y = \cot \left(\dfrac{\pi}{4} - 2x\right) - \dfrac{2}{1 - \cos x}$
ĐKXĐ:
1)

$\cot \left(\dfrac{\pi}{4} - 2x\right)$ xác định:
$\dfrac{\pi}{4} - 2x \neq k\pi, k \in \mathbb{Z}$
$-2x \neq k\pi - \dfrac{\pi}{4}$
$2x \neq \dfrac{\pi}{4} - k\pi$
$x \neq \dfrac{\pi}{8} - \dfrac{k\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}$

2)

$\dfrac{2}{1 - \cos x}$ xác định:
$1 - \cos x \neq 0$
$\cos x \neq 1$
$x \neq m2\pi, m \in \mathbb{Z}$
`->`
Kết hợp cả hai ĐK
$D = \mathbb{R} \setminus \left(\left\{\dfrac{\pi}{8} - \dfrac{k\pi}{2} \mid k \in \mathbb{Z}\right\} \cup \{m2\pi \mid m \in \mathbb{Z}\}\right)$