

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đổi: `1` giờ `30` phút `=` `90` phút
Gọi `x,y` (phút) lần lượt là thời gian để vòi `1` và vòi `2` chảy riêng một mình thì đầy bể `(x,y>=90)`
Mỗi phút vòi `1` chảy được: `1/x` (bể)
Mỗi phút vòi `2` chảy được: `1/y` (bể)
Mỗi phút cả hai vòi chảy được: `1/x+1/y` (bể)
Cả hai vòi cùng chảy thì bể đầy sau: `1:(1/x+1/y)` (phút)
Mở vòi `1` trong `15` phút,vòi `2` trong `20` phút thì chảy được: `15/x+20/y` (bể)
Theo đề ta có hệ phương trình sau:
`{(1:(1/x+1/y)=90),(15/x+20/y=1):}`
`{(1/x+1/y=1/90),(15/x+20/y=1/5):}`
`{(15/x+15/y=1/6),(15/x+20/y=1/5):}`
`{(5/y=1/30),(1/x=1/90-1/y):}`
`{(y=30*5),(x=1/(1/90-1/y)):}`
`{(y=150),(x=225):}`
Vậy vòi `1` chảy riêng thì sau `225` phút thì đẩy bể,vòi `2` chảy riêng thì sau `150` phút thì đầy bể
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Gọi thời gian chảy riêng của vòi thứ nhất và vòi thứ hai để đầy bể lần lượt là `c,u(c,u>0)("giờ")`
Mỗi giờ hai vòi chảy được lần lượt là `1/c` (bể) và `1/u` (bể)
Ta có PT: `1/c+1/u=2/3` (1)
Đổi 15 phút `=1/4` giờ; 20 phút `=1/3` giờ
Vì nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút và vòi thứ hai chảy thêm 20 phút thì được `1/5` bể
nên ta có PT: `4/c+3/u=5` (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt `{(1/c+1/u=2/3),(4/c+3/u=5):}`
Đặt `1/c=x;1/u=y`
Khi đó hpt `<=>{(x+y=2/3),(4x+3y=5):}`
Giải hpt ta được `{(x=1/2;y=1)}`
Khi đó: `{(c=2(tm)),(y=1(tm)):}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin