Tìm GTNN : B = x + √x -5

Để $B = x + \sqrt{x} - 5$ có nghĩa, $x \ge 0$
Đặt $t = \sqrt{x}$ ($t \ge 0$).
$B = t^2 + t - 5$
$B = \left(t^2 + t + \dfrac{1}{4}\right) - \dfrac{1}{4} - 5$
$B = \left(t + \dfrac{1}{2}\right)^2 - \dfrac{21}{4}$
Vì $t \ge 0 \implies t + \dfrac{1}{2} \ge \dfrac{1}{2}$.
$\implies \left(t + \dfrac{1}{2}\right)^2 \ge \left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{1}{4}$.
$\implies B \ge \dfrac{1}{4} - \dfrac{21}{4} = -\dfrac{20}{4} = -5$.
Dấu "$=$" xảy ra khi $t=0 \implies \sqrt{x}=0 \implies x=0$.
Vậy GTNN của $B$ là $-5$ khi $x=0$