Giải thích các bước giải:

a.Vì $ABCD$ là hình vuông

$\to AB//CD\to BG//DE$

$\to \dfrac{BH}{CE}=\dfrac{FM}{FC}=\dfrac{HG}{DC}$ 

      $\dfrac{BG}{DE}=\dfrac{FB}{FE}=\dfrac{FH}{FC}$

$\to \dfrac{BG}{DE}=\dfrac{BH}{CE}$

b.Từ a $\to \dfrac{BG}{DE}=\dfrac{BH}{CE}$

$\to BH.DE=BG.CE$

Vì $AB//CD$

$\to \dfrac{AB}{CE}=\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{BG}{CD}$

$\to AB.CD=BG.CE$

$\to AB.CD=BH.DE$

Vì $ABCD$ là hình vuông

$\to AB=BC=CD=DA$

$\to BC.AD=AB.CD$

$\to BH.DE=AB.CD=BC.AD$

c.Ta có:

$ BH.DE=BC.AD$

$\to \dfrac{BH}{DA}=\dfrac{BC}{DE}$

Mà $\widehat{HBC}=\widehat{ADE}(=90^o)$

$\to \Delta BHC\sim\Delta DAE(c.g.c)$