Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`2xy - 6y - x = 9`

`(2xy - 6y) - x - 9 = 0`

`2y(x - 3) - x + 3 - 12 = 0`

`2y(x-3) - (x-3) = 12`

`(2y-1)(x-3) = 12`

Ta thấy: `12 = 4 . 3 = (-4) . (-3) = 2 . 6 = (-2) . (-6) = 1 . 12 = (-1) . (-12)`

Ta loại các trường hợp âm vì chúng sẽ làm cho `x` hoặc `y` bị âm, không thuộc `NN`
Nên: `12 = 4 . 3 = 2 . 6 = 1 . 12`

`Th1:` `{(2y - 1= 4),(x - 3 = 3):}`

`{(2y = 5),(x = 6):}`

`{(y = 5/2),(x = 6):}` `(loại)`

`Th2:` `{(2y - 1= 3),(x - 3 = 4):}`

`{(2y = 4),(x  = 7):}`

`{(y = 2),(x  = 7):}` `(t//m)`

`Th3: ` `{(2y - 1= 2),(x - 3 = 6):}`

`{(2y = 3),(x  = 9):}`

`{(y = 3/2),(x  = 9):}` `(loại)`

`Th4: ` `{(2y - 1= 6),(x - 3 = 2):}`

`{(2y = 7),(x  = 5):}`

`{(y = 7/2),(x  = 5):}` `(loại)`

`Th5:` `{(2y - 1= 1),(x - 3 = 12):}`

`{(2y = 2),(x  = 15):}`

`{(y = 1),(x  = 15):}` `(t//m)`

`Th6:` `{(2y - 1= 12),(x - 3 = 1):}`

`{(2y = 13),(x = 4):}`

`{(y = 13/2),(x = 4):}` `(loạI)`

Vậy `(x,y) = {(7,2) ; (15;1)}`