Đáp án+ Giải thích các bước giải:

 a) Diện tích ΔABD là: 

      $S_{ΔABD}$ =  $\frac{AB × AD}{2}$ ($cm^{2}$)

⇔  $S_{ΔABD}$ =  $\frac{8 × 6}{2}$ = $\frac{48}{2}$ = 24 ($cm^{2}$)

⇒ Diện tích ΔABD là 24 $cm^{2}$

b) Chu vi ΔABD là:

     $C_{ΔABD}$ = AB + BD + AD

⇒  $C_{ΔABD}$ = 8 + 10 + 6

                          = 24 (cm)

⇒  Chu vi ΔABD là 24 cm.

(Khi một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6 và 8, thì cạnh còn lại (cạnh huyền) sẽ là 10; mình ko bt giải thích thế nào nữa, tại cậu chx học á)

c) Ta có BD = 10 cm mà đề cho HD = $\frac{9}{16}$ × HB

Ta lại có BD = HD + HB

Áp dụng bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số:

∘ Tổng số phần bằng nhau là: 9 + 16 = 25 (phần)

⇒ Độ dài HD là: HD = 10 ÷ 25 × 9 = 3,6 (cm)

    Độ dài HB là: HB = 0,4  × 16 = 6,4 (cm)

Ta thấy Hình chữ nhật là hình đối xứng. Tam giác ABD và tam giác CDB là hai tam giác bằng nhau. Chiều cao từ A xuống BD và chiều cao từ C xuống BD sẽ bằng nhau.

⇒ Chiều cao từ C xuống BD (Mình gọi là CM) sẽ bằng 4,8 cm

⇒ Diện tích ΔHCD là: 

      $S_{ΔHCD}$ =  $\frac{HD × ACK}{2}$ ($cm^{2}$)

⇔  $S_{ΔHCD}$ =  $\frac{3,6 × 4,8}{2}$ = $\frac{48}{2}$ = 17,28 ($cm^{2}$)

⇒ Diện tích ΔHCD là 17,28 $cm^{2}$.

$\color{black}{@Ayanokoji Kiyotaka}$