Giải sử hình vuông có các cạnh là `AB, BC, CD, AD` với độ dài cạnh là `a`.

Gọi `AC` là độ dài đường chéo.

Xét `\triangle ABC` vuông tại `B`, ta có:

`AC^2 = AB^2 + BC^2`

`=> AC = \sqrt(AB^2 +BC^2)`

`<=> AC= \sqrt(a^2 + a^2)= \sqrt(2a^2) = \sqrt(2). \sqrt(a^2) = \sqrt(2) . |a|`

Do độ dài các cạnh hình học không thể âm.

`=> AC = \sqrt(2). |a| = \sqrt(2) . a = a\sqrt(2)`

Vậy độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh `a` là `a\sqrt(2)`.