Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\textbf{a}\bigg)$

Ta có: $ABCD.A'B'C'D'$ là hình lập phương

$\Rightarrow \begin{cases} \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{B'C'} \\ \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{B'A'}\end{cases}$

$\Rightarrow \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{B'C'} + \overrightarrow{BA}$

$\Rightarrow$ Đúng

$\textbf{b}\bigg)$

Ta có: $ABCD.A'B'C'D'$ là hình lập phương

$\Rightarrow \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{D'C'} + \overrightarrow{D'A'} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{DA}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{D'C'} + \overrightarrow{D'A'} = \overrightarrow{DC}$

$\Rightarrow$ Đúng

$\textbf{c}\bigg)$

Ta có: $ABCD.A'B'C'D'$ là hình lập phương

$\Rightarrow \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BB'} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DD'}$

$\Rightarrow \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BB'} = \overrightarrow{BD'}$

$\Rightarrow$ Đúng

$\textbf{d}\bigg)$

Ta có: $ABCD.A'B'C'D'$ là hình lập phương

$\Rightarrow \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{DD'} + \overrightarrow{BD'} = \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DD'} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CC'} + \overrightarrow{C'D'}$

$\Rightarrow \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{DD'} + \overrightarrow{BD'} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD'} + \overrightarrow{CD'} = \overrightarrow{BC} + 2\overrightarrow{CD'}$

$\Rightarrow$ Sai