giải bài tập giúp tôi

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\textbf{a}\bigg)$

Xét $\triangle ABD$ và $\triangle HBE$, ta có:

$\begin {cases} \widehat{ABD} = \widehat{HBE} (BD\text{ là phân giác của }\widehat{ABC}) \\ \widehat{BAD} = \widehat{BHE} (= 90^\circ)\end{cases}$

$\Rightarrow \triangle ABD \backsim \triangle HBE (g - g)$

$\textbf{b}\bigg)$

Xét $\triangle ABC$ và $\triangle HBA$, ta có:

$\begin {cases} \widehat{ABH} \text{ chung} \\ \widehat{BAC} = \widehat{BHA} (= 90^\circ)\end{cases}$

$\Rightarrow \triangle ABC \backsim \triangle HBA (g - g)$

$\Rightarrow \dfrac{AB}{HB} = \dfrac{BC}{AB}$

$\Rightarrow AB^2 = BH \cdot BC$