Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có: $AB = AM (\triangle AHB = \triangle AEM)$

$\Rightarrow \triangle ABM$ cân

$\Rightarrow \widehat{ABM} = \widehat{AMB} = \dfrac{180^\circ - \widehat{BAM}}{2}$

Mà $\widehat{AHE} = \widehat{AEH} = \dfrac{180^\circ - \widehat{HAE}}{2}(\triangle AHE$ cân$)$ và $\widehat{HAE} = \widehat{BAM}$

$\Rightarrow \widehat{AMB} = \widehat{AHE}$

Mà $\widehat{AMB}$ và $\widehat{AHE}$ ở vị trí đồng vị

$\Rightarrow MB // HE$

$\Rightarrow HMBE$ là hình thang

Mà $\widehat{MHE}= \widehat{BEH} (\triangle AHB$ cân$)$

$\Rightarrow HMBE$ là hình thang cân